Stokes (formule de) (HU)

Traduction anglaise : Stokes formula

Dernière mise à jour : 04/09/2026

Formule permettant le calcul de la vitesse de chute limite d'une particule supposée sphérique dans un fluide, dans des conditions particulières d'écoulement (nombre de Reynolds < 1).

Nota : Attention ne pas confondre avec la formule de Stokes utilisée en analyse différentielle ou avec les équations de Navier-Stokes.

Formulation mathématique

La formule de Stokes s'écrit de la façon suivante :

$ V_s = \frac{2}{9}.(\frac{ρ_p}{ρ}-1).\frac{g.R_p^2}{ν} $

Avec :

• $ V_s $ : vitesse de chute limite (m/s) ;
• $ ρ_p $ : masse volumique de la particule (kg/m³) ;
• $ ρ $ : masse volumique du liquide(kg/m³) ;
• $ g $ : accélération de la pesanteur(m/s²) ;
• $ R_p $ : rayon de la particule (m) ;
• $ ν $ : Viscosité cinématique du liquide (m²/s) ;

En pratique cette équation est peu utile en hydrologie urbaine car les conditions dans lesquelles elle a été établie ne sont presque jamais réunies dans les réseaux d'assainissement.

Stokes a également établi en relation avec Navier les équations générales de la mécanique des fluides (Voir : Navier-Stokes (équation de)).